(2, 2) ve (3, -1) noktalarından geçen çizginin denklemi nedir?

(2, 2) ve (3, -1) noktalarından geçen çizginin denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

Aşağıdaki tüm çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlememiz gerekir. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) m=renkli(kırmızı)(y2)renkli(mavi)(y1)renkli(kırmızı)(x2)renkli(mavi)(x1)

Nerede M M eğim vecolor (mavi) (x_1, y_1) x1,y1) ve (color (kırmızı) (x_2, y_2) x2,y2) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

m = (renkli (kırmızı) (- 1) - renkli (mavi) (2)) / (renkli (kırmızı) (3) - renkli (mavi) (- 2)) = (renkli (kırmızı) (- 1) - renk (mavi) (2)) / (renk (kırmızı) (3) + renk (mavi) (2)) = -3 / 5 m=renkli(kırmızı)(1)renkli(mavi)(2)renkli(kırmızı)(3)renkli(mavi)(2)=renkli(kırmızı)(1)renk(mavi)(2)renk(kırmızı)(3)+renk(mavi)(2)=35

Artık çizgi eğrisi formülünü, çizgi için bir denklem bulmak için kullanabiliriz. Nokta eğim formülü şöyledir: (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) (yrenkli(kırmızı)(y1))=renkli(mavi)(m)(xrenkli(kırmızı)(x1))

Nerede color (mavi) (m) m eğim ve color (kırmızı) (((x_1, y_1))) çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek problemin ilk noktasındaki değerleri verir:

(y - renk (kırmızı) (- 1)) = renk (mavi) (- 3/5) (x - renk (kırmızı) (3))

(y + renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (- 3/5) (x - renk (kırmızı) (3))

Ayrıca hesapladığımız eğimi ve ikinci noktadaki değerleri değiştirerek problemin yerine koyabiliriz:

(y - renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (- 3/5) (x - renk (kırmızı) (- 2))

(y - renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (- 3/5) (x + renk (kırmızı) (2))

Ayrıca bu denklemi çözebiliriz. • y # denklemi eğim-kesişme biçiminde koymak. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b)

Nerede color (kırmızı) (m) eğim ve color (mavi), (b) y-kesişme değeridir.

y - renk (kırmızı) (2) = (renk (mavi) (- 3/5) * x) + (renk (mavi) (- 3/5) * renk (kırmızı) (2))

y - renk (kırmızı) (2) = -3 / 5x - 6/5

y - renk (kırmızı) (2) + 2 = -3 / 5x - 6/5 + 2

y - 0 = -3 / 5x - 6/5 + (5/5 * 2)

y = -3 / 5x - 6/5 + 10/5

y = renk (kırmızı) (- 3/5) x + renk (mavi) (4/5)