Günahı nasıl değerlendiriyorsunuz (-8 pi / 12)?

Cevap:

# -Sqrt (3) / 2 #

Açıklama:

# günah (- (8 * pi) / 12) #

# = günah (- 120 °) #

# = - günah (120 °) #

# = - günah (180 ° - 60 °) #

# = - günah (60 °) #

# = -sqrt (3) / 2 #

Cevap:

# -Sqrt (3) / 2 #

Açıklama:

# -8 * pi / 12 = (pi / 3) -pi #

Yani, # günah (-8 * pi / 12) = günah ((pi / 3) -pi) #

# günah (-8 * pi / 12) = günah (- (pi - pi / 3)) #

Bilerek:

# sin (-alpha) = - sin (alfa) #

#sin (-8 * pi / 12) = - günah (pi - pi / 3) #

Bilerek:

#sin (pi-alfa) = sin (alfa) #

#sin (-8 * pi / 12) = -sin (pi / 3) #

Yani,

#sin (-8 * pi / 12) = -sqrt (3) / 2 #

Hesap makinesi olmadan günahı (cos ^ -1 (1/2)) nasıl değerlendiriyorsunuz?

Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 cos ^ (- 1) (1/2) = x sonra cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) Şimdi , günah (cos ^ (- 1) (1/2)) = günah (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2

Günahı (x + (π / 4)) + günahı (x - (π / 4)) = 1'i nasıl çözersiniz?

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n ZZ kimliğini kullanıyoruz (Faktör Formülü olarak da adlandırılır): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Bunun gibi: günah (x + (pi / 4)) + günah (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => renk (mavi) (x = pi / 4) Genel Çözüm: x = pi / 4 + 2pik ve x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , ZZ

Günahı ((7pi) / 12) nasıl değerlendiriyorsunuz?

((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) sin (a + b) formülünü kullanın = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = günah (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) günah (pi / 3) .....> 1 günah (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 günah (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Bu değerleri 1 sin (pi / 4 + pi) değerine takın / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) günah (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) ) + sqrt (6)) / 4