Ln (3x ^ 2) + ln (x ^ 4) + ln (7) = 0 ise x nedir?

Logaritma yasalarını kullanın.

#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #

# 21x ^ 6 = e ^ 0 #

# x ^ 6 = 1/21 #

#x = + - Kök (6) (1/21) #

Umarım bu yardımcı olur!

Cevap:

Çözümler # x = + - root6 (1/21) #.

(veya # x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)

Açıklama:

Bu logaritma kuralını kullanın:

#log_color (yeşil) bir (renk (kırmızı) x) + log_color (yeşil) bir (renk (mavi) y) = log_color (yeşil) bir (renk (kırmızı) x * renk (mavi) y) #

İşte bu kural denklemimize uygulanır:

#ln (renk (kırmızı) (3x ^ 2)) + ln (renk (mavi) (x ^ 4)) + ln (renk (yeşil) 7) = 0 #

#ln (renk (kırmızı) (3x ^ 2) * renk (mavi) (x ^ 4)) + ln (renk (yeşil) 7) = 0 #

#ln (renk (kırmızı) 3color (mor) (x ^ 6)) + ln (renk (yeşil) 7) = 0 #

#ln (renk (kırmızı) 3color (mor) (x ^ 6) * renk (yeşil) 7) = 0 #

#ln (renk (kahverengi) 21color (mor) (x ^ 6)) = 0 #

#log_e (renk (kahverengi) 21color (mor) (x ^ 6)) = 0 #

Üstel forma dönüştür:

# E ^ 0 = 21x ^ 6 #

# 1 = 21x ^ 6 #

# 1/21 = x ^ 6 #

# Root6 (1/21) x-# =

Kök eşit bir güç olduğundan, artı veya eksi işareti ekleriz:

# x = + - root6 (1/21) #

# x = + - root6 (21 ^ 1) #

# x = + - (21 ^ 1) ^ (1/6) #

# x = + - 21 ^ (- 1/6) #

Bir grafik hesap makinesi kullanarak kontrol edebilirsiniz:

Sıfırların değerleri cevabımızla aynı olduğu için haklıyız. Umarım bu yardımcı oldu!