Parça işareti fonksiyonunun alanını ve aralığını x = 0 ^ 2 ise y = x ^ 2, 0 x 3 ise y = 4, x> 3 ise nasıl bulursunuz?

Cevap:

# "Etki Alanı:" (-oo, oo) #

# "Aralık:" (0, oo) #

Açıklama:

Önce "if" ifadelerini okuyarak parçalı işlevlerin grafiğini çizmeye başlamak en iyisidir ve bunu yaparken bir hata yapma olasılığını kısaltırsınız.

Söyleniyor, biz var:

# y = x ^ 2 "eğer" x <0 #

# y = x + 2 "eğer" 0 <= x <= 3 #

# y = 4 "eğer" x> 3 #

İzlemek çok önemli # "daha büyük / daha küçük veya ona eşit" # işaretler, aynı etki alanındaki iki nokta grafiğin bir işlevi olmaması için onu yapacaktır. Yine:

• y = x ^ 2 # basit bir parabol olup, başlangıçta başladığının farkındasınızdır. #(0,0)#ve her iki yönde de süresiz olarak uzanır. Ancak, bizim kısıtlamamız # "all" x "-" 0 "dan küçük değerlerBöylece grafiğin sadece sol yarısını çizeriz ve # "açık daire" # noktada #(0,0)#kısıtlama olduğu gibi # "0'dan küçük" #ve içermez #0#.

Bir sonraki grafiğimiz normal bir doğrusal fonksiyondur # "ikiyle yukarı kaydırıldı" # ama sadece # 0 "ila" 3 #ve her ikisini de içerir, bu yüzden grafiği çizeriz # 0 "ila" 3 #, ile # "gölgeli daireler" # ikisinde de #0# ve #3#

Son işlev, en kolay işlev, sabit bir işlevdir. • y = 4 #değerinde yalnızca yatay bir çizginin olduğu #4# üzerinde #y # "-Axis", ancak yalnızca sonra #3# üzerinde # x # "-Axis", bizim kısıtlamamız nedeniyle

Kısıtlama olmadan nasıl görüneceğini görelim:

Yukarıda da açıklandığı gibi, #color (kırmızı) ("kuadratik") #, bir #color (mavi) ("doğrusal işlev") #ve bir #color (green) ("yatay sabit işlev") #.

Şimdi if ifadelerine kısıtlamaları ekleyelim:

Yukarıda belirttiğimiz gibi, ikinci dereceden sadece sıfırdan daha az görünür, doğrusal yalnızca 0'dan 3'e görünür ve sabit yalnızca 3'ten sonra görünür, bu nedenle:

# "Etki Alanı:" #

# (- oo, oo) #

# "Aralık:" #

# (0, oo) #

bizim # "Alan" # olduğu # "tüm gerçek sayılar" # bizim nedeniyle # x "değerleri" # karşısında sürekli olmak # x # "-Axis", çünkü gölgeli bir dairemiz var #, X = 0 # Doğrusal işlevde ve #, X = 3 # Doğrusal fonksiyonda ve sabit fonksiyon sonsuz sağa doğru devam eder, böylece fonksiyonlar görsel olarak dursa bile, grafik hala süreklidir. # "tüm gerçek sayılar" #

bizim # "Aralık" # -dan başlar #0#, ancak içermez ve gider #"sonsuzluk"# grafiğin aşağı gitmemesi nedeniyle • y = 0 #ve en düşük nokta # "Kuadratik" # dokunmadan # x # "-Axis" başlangıçta, #(0, 0)#ve sonsuz yukarı doğru uzanır.