Y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1'in tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # Bu köşe biçimidir.

Verilen denklem:

# y = 1/3x ^ 2 + 1 / 4x1 "1" #

Standart formda mı:

#y = ax ^ 2 + bx + c "2" #

nerede #a = 1/3, b = 1/4 ve c = -1 #

İstenilen köşe formu:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #

2 denklemindeki "a", 3 denklemindeki "a" ile aynı değerdir, bu nedenle, bu ikame işlemini yaparız:

#y = 1/3 (x-s) ^ 2 + k "4" #

Köşenin h koordinatı, h, "a" ve "b" değerlerini ve formülünü kullanarak bulunabilir:

#h = -b / (2a) #

"A" ve "b" değerlerinde yer değiştirme:

#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #

#h = -3 / 8 #

H değerini 4 denklemine yerleştirin:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #

Köşenin y koordinatı, k, eşittir 1 'te değerlendirilerek bulunabilir. #x = h = -3 / 8 #

#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #

#k = -67 / 64 #

K için değeri 5 denklemine yerleştirin:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # Bu köşe biçimidir.