Sen (3x +1) / 1 + cos (3x +1) ile nasıl bütünleşir?

Sen (3x +1) / 1 + cos (3x +1) ile nasıl bütünleşir?
Anonim

Cevap:

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

Açıklama:

sen'i günah olarak kabul etmek

let 1. + COS (3x + 1) = t #

#rArr -3sin (3x + 1) dx = dt #

#rArr sin (3x + 1) dx = (-1/3) dt #

Böylece verilen integral

# int (-1/3) dt / t #

#rArr (-1/3) lnt + k #

ikame # T # geri

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

daha basitleştirilmiş versiyonu

sabit almak # K gibi # Lnk #

# (- 1/3) ln (k * cos (3x + 1)) #