12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 ardından b cinsinden a cinsinden değerini bulunuz.

Cevap:

#color (mavi) (b = (günlük 8 + günlük 12 ^ a-günlük 9) / günlük 24) #

ile # a = log 18 / log 12 = 1,163171163 # ve # b = log 16 / log 24 = 0,8724171679 #

Açıklama:

Verilen denklemlerden 12. ^ a = 18 # ve 24. ^ b = 16 olduğunda #

Çözüm:

itibaren 12. ^ a = 18 # denklemin her iki tarafını da bölüştürüyoruz. #9#

12. ^ a / 9 = 18/9 #

12. ^ a / 9 = 2 #ilk denklem

itibaren 24. ^ b = 16 olduğunda #denklemin her iki tarafını da bölüştürüyoruz. #8#

24. ^ b / 8 = 16/8 #

24. ^ b / 8 = 2 #ikinci denklem

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

24. ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

İki tarafı da çarp #8#

24. ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

24. ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Her iki tarafa bölün #log 24 #

# b = (günlük 8 + günlük 12 ^ a-günlük 9) / günlük 24 #

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

Karesel denklem 4px ^ 2 +4 (p + a) x + p + b = 0 gerçek köklere sahip değildir. P ve p değerlerinin aralıklarını a ve b cinsinden bulunuz mu?

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakınız. Kuadratik denklem 4px ^ 2 + 4 (p + a) x + (p + b) = 0 Bu denklemin gerçek kökleri olmaması için, ayırıcı Delta <0 olmalıdır, bu nedenle Delta = (4 (p + a)) ^ 2-4 (4p) (p + b) <0 =>, (p + a) ^ 2-p (p + b) <0 =>, p ^ 2 + 2ap + a ^ 2-p ^ 2- pb <0 =>, 2ap-pb <-a ^ 2 =>, p (2a-b) <a ^ 2 Bu nedenle, p <- (a ^ 2) / (2a-b) p <(a ^ 2) / (b-2a) Koşullar: b-2a! = 0 Bu nedenle aralık, (-oo, a ^ 2 / (b-2a)) içindedir.

X ekseni boyunca hareket eden bir partikülün hızı v = x ^ 2 - 5x + 4 (m / s olarak) olarak verilir, burada x, partikülün metre cinsinden x koordinatını belirtir. Partikül hızı sıfır olduğunda partikülün ivmesinin büyüklüğünü bulunuz.

A Verilen hız v = x ^ 2 5x + 4 Hızlanma a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Ayrıca biliyoruz ki (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v, v = 0 değerinde v = a olur.

Bir oyuncak roketin a, istediğiniz zaman, t, saniye cinsinden, uçuş süresi boyunca, metre cinsinden h değerini tahmin edebilirsiniz. H = -5t ^ 2 + 23t + 10 formülünü kullanarak, roketin yüksekliği nedir Başlatıldıktan 3 saniye sonra mı?

Roketin fırlatılmasından 3 saniye sonra 34 metredir. Oyuncak roketin metre cinsinden h yüksekliği t zamanında, saniyeler içinde, uçuş sırasındaki h = -5t ^ 2 + 23t + 10 formülüyle verilir. T = 3'te roketin yüksekliği -5 olacaktır. * 3 ^ 2 + 23 * 3 + 10 = -45 + 69 + 10 = 34 metre.