Cevap:
24 mm, 32 mm ve 40 mm
Açıklama:
X kısa bacağını ara
Seni uzun bacağına çağır
H hipotenüsünü çağırın
Bu denklemleri alıyoruz
x = y - 8
h = y + 8.
Pisagor teoremini uygulayın:
Geliştirmek:
y (y - 32) = 0 ->
y = 32 mm
x = 32 - 8 = 24 mm
h = 32 + 8 = 40 mm
Kontrol edin: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. TAMAM.
Dik üçgenin hipotenüsü 6.1 birim uzunluğundadır. Uzun bacak kısa bacağından 4.9 birim daha uzundur. Üçgenin kenarlarının uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?
Yanları renkli (mavi) (1,1 cm ve renkli (yeşil) (6 cm) Hipotenüs: renkli (mavi) (AB) = 6,1 cm (uzunluğun cm cinsinden olduğu varsayılarak) Kısa bacağın kalmasına izin verin: renkli (mavi) (BC) = x cm Uzun bacağını bekleyin: renkli (mavi) (CA) = (x +4.9) cm Pisagor Teoremi uyarınca: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + renk (yeşil) ((x + 4.9) ^ 2 Aşağıdaki özelliğin renge uygulanması (yeşil) ((x + 4.9) ^ 2 : renk (mavi) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [renk (yeşil) (x ^ 2 + 2 xx x x x 4,9 + 24,01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [renk (yeşil) (x ^ 2 + 9.8x +
Sağ üçgenin hipotenüsü, kısa bacağından 9 fit, uzun bacağından 15 fit. Hipotenüsün ve kısa bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?
Renk (mavi) ("hipotenüs" = 17) renk (mavi) ("kısa bacak" = 8) bbx'in hipotenüsün uzunluğu olsun. Kısa bacak, hipotenusa göre 9 fit daha azdır, bu yüzden kısa bacağın uzunluğu: x-9 Uzun bacak, 15 ayaktır. Pisagor teoremi ile hipotenüsün karesi diğer iki tarafın karelerinin toplamına eşittir: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Bu denklemi x: x ^ için çözmeliyiz. 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Braketi genişlet: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Basitleştir: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenüs 17 ayaklar uzun. Kısa bacak: x-9 17-9 = 8 feet uzunluğunda.
Sağ üçgenin uzun ayağı, kısa bacağın uzunluğunun 3 katından 3 inç daha fazladır. Üçgenin alanı 84 inç karedir. Sağ üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?
P = 56 inç kare. Daha iyi anlaşılması için aşağıdaki şekle bakın. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Kuadratik denklemin çözümü: b_1 = 7 b_2 = -8 (imkansız) Yani, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 inç kare