Cevap:
h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55
Açıklama:
h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10
Bu formdaki denklemi istiyoruz y = {A (x-B) ^ 2} + C
Bu yüzden -5t ^ 2 + 30t + 10'u değiştirmeliyiz
{A (x-B) ^ 2} + C
şimdi
-5t ^ 2 + 30t + 10
5 ortak alarak
5 (t ^ 2 2-6t-)
5 (t ^ 2-2 3 t + 3 x 3-3 x 3-2)
İpucu
(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 bir B + B ^ 2
Peki şimdi
-5 {(t ^ 2-2 x 3 x t + 3 ^ 2) -11}
-5 {(t-3) ^ 2-11}
-5 * (t-3) ^ 2 +55
Bu verir
h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55
Kareyi tamamlayarak 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 çözümünü nasıl çözersiniz?
2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 Önce ilk iki terimi alırız ve x ^ 2 katsayısını hesaplar: (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2.5 x) Sonra x, tamsayının yarısı ve kalanı kareye böleriz: 2 (x ^ 2 / x + 2.5x / x) 2 = 2 (x + 2.5) 2 (x + 2,5 / 2) = 2 ( x + 1.25) 2 (x + 1..25) ^ 2 Braketi genişlet: 2x ^ 2 + 2.5x + 2.5x + 2 (1.25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3.125 Orijinal denklemleri eşitle : 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 A: 'ı bulmak için yeniden düzenleyin: a = -1-3.125 = -4.125 Faktörleştirilmiş denklemine bir koyun: 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0
Kareyi tamamlayarak 2x ^ 2 + 3x = 20 çözümünü nasıl çözersiniz?
İkisini çarpandan ayırın ve her iki taraftan da iptal edin, x ^ 2 + 3 / 2x = 10 2x ^ 2 + 3x = 20 değerine sahibiz 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) = 20 x ^ 2 + 3 faktörünü saptarız. / 2x = 10 Bölün, doğrusal terimi yukarı bölüp böylelikle b = 2 * (b / 2) x ^ 2 + 2 * (3/4) x = 10 x ^ 2 + 2 * (3/4) x + 3 olur ^ 2/4 ^ 2 = 10 + 3 ^ 2/4 ^ 2 x ^ 2 + 2 * (3/4) x + 3 ^ 2/4 ^ 2 = 10 + 9/16 x ^ 2 + 2 * (3 / 4) x + 3 ^ 2/4 ^ 2 = 160/16 + 9/16 (x + 3/4) ^ 2 = 169/16 (x + 3/4) = öğleden sonra 13/4 x + 3/4 -3 / 4 = pm 13 / 4-3 / 4 x = -3 / 4 pm 13/4
Kareyi tamamlayarak 3x ^ 2-5x + 1 = 0 çözümünü nasıl çözersiniz?
X = (5 + sqrt13) / 6 veya x = (5-sqrt13) / 6 Bu denklemi çözmek için 3x ^ 2-5x + 1 faktörlerini hesaba katmamız gerekir. Çünkü herhangi bir polinom kimliğini kullanamayacağımız için renk hesaplayalım ( mavi) delta rengi (mavi) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) delta = 25-12 = 13 Kökler: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = renk (kırmızı) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = renk (kırmızı) ((5-sqrt13) / 6) Şimdi çözelim denklem: 3x ^ 2-5x + 1 = 0 (x-x_1) (x-x_2) = 0 (x-renk (kırmızı) ((5 + sq13) / 6)) (x-renk (kırmızı) ((5 -sqrt13) / 6)) = 0 x-