A ve b'yi örneğin 6'ya eşitlersek
olurdu #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # yazıldığı gibi 8.5 (1.d.p) 'ye eşit olacaktır. #sqrt (+ 36 36) # standart bir form vermek # Sqrt72 #
Ancak öyleyse # Sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 # 12'ye eşit olur # Sqrt # ve #^2# 6 + 6 denklemini vermek için iptal ederdi
bu nedenle #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # a ve b'nin yerine geçmediği sürece basitleştirilemez.
Umarım bu kafa karıştırıcı değildir.
Diyelim ki 'basit' bir ifade bulmaya çalışıyoruz. #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
Böyle bir ifade kare kökleri içermeli veya # N #Bu yol boyunca bir yerde kökleri veya kesirli üsleri.
Hayden'nin örneği #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # bunu gösterir, ama daha basit gidelim:
Eğer # A = 1 # ve # B = 1 # sonra #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (2) #
#sqrt (2) # irrasyoneldir. (Kolay, ama kanıtlamak için biraz uzun, bu yüzden burada olmaz)
Yani eğer koyarak # Bir # ve # B # Daha basit ifadelerimize sadece rasyonel katsayılarla terimlerin toplanması, çıkarılması, çarpılması ve / veya bölünmesi dahil oldu, o zaman üretemeyiz. #sqrt (2) #.
Bu nedenle için herhangi bir ifade #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # rasyonel katsayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve / veya terim bölümlerinin ötesinde bir şey içermelidir. Benim kitabımda bu orijinal ifadeden daha kolay olmazdı.
