Y = -3x ^ 2-4x + 2'nin tepe noktası nedir?

Cevap:

#(-2/3,10/3)#

Açıklama:

İkinci dereceden bir denklemin tepe noktası tepe formülüyle bulunabilir:

# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

Harfler katsayıları ikinci dereceden bir denklemin standart formunda gösterir. # Ax ^ 2 + bx + c #.

İşte:

# Bir = -3 #

# B = -4 #

Bul # X #Köşenin koordinasyonu.

#-B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #

• y #-koordinat takarak bulunur #-2/3# orijinal denklem içine.

#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#

#=-4/3+8/3+6/3=10/3#

Böylece, tepe noktasında bulunur #(-2/3,10/3)#.

Bu, ikinci dereceden vertex formuna getirerek de bulunabilir. # Y (x-H) = ^ 2 + K # kareyi tamamlayarak.

• y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #

• y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + renk (mavi) (4/9)) + 2 + renk (mavi) (4/3) #

• y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #

Yine, köşe noktasında bulunur #(-2/3,10/3)#.

Bir parçanın orta noktası (-8, 5). Bir bitiş noktası (0, 1) ise, diğer bitiş noktası nedir?

(-16, 9) AB'yi A (x, y) ve B ile segmenti çağır (x1 = 0, y1 = 1) Orta noktayı M ara -> M (x2 = -8, y2 = 5) 2 denklemimiz var : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Diğer bitiş noktası A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Gregory, koordinat düzlemine bir ABCD dikdörtgen çizdi. A noktası (0,0) 'da. B noktası (9,0). C noktası (9, -9) 'da. D noktası (0, -9) 'da. Yan CD'nin uzunluğunu bulmak?

Yan CD = 9 ünite Y koordinatlarını (her noktadaki ikinci değer) görmezden gelirsek, yan CD'nin x = 9'da başladığından ve x = 0'da bittiğinden, mutlak değer 9: | 0 - 9 | = 9 Mutlak değerlere yönelik çözümlerin her zaman pozitif olduğunu unutmayın. Bunun neden olduğunu anlamıyorsanız, mesafe formülünü de kullanabilirsiniz: P_ "1" (9, -9) ve P_ "2" (0, -9) ) Aşağıdaki denklemde P_ "1" C ve P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- - 9

Madde, sıcaklığı erime noktası ile kaynama noktası arasında olduğunda sıvı halde mi? Bazı maddelerin erime noktası .4 47.42 ° C ve kaynama noktası 364.76 ° C olduğunu varsayalım.

Madde -273.15 C ^ o (mutlak sıfır) ila -47.42C ^ o aralığında sıvı halde olmayacak ve 364.76C ^ üstündeki sıcaklık Madde, erime noktasının altındaki sıcaklıkta katı halde olacak ve madde kaynama noktasının üzerindeki sıcaklıkta gaz halinde olacaktır. Bu yüzden erime ve kaynama noktası arasında sıvı olacaktır.