Günahı (2sin ^ -1 (10x)) nasıl hesaplarsınız?

Cevap:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

Açıklama:

# "Let" y = günah (2sin ^ (- 1) (10x)) #

Şimdi izin ver # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => günah (theta) = 10x #

# => Y = sin (2teta) = 2sinthetacostheta #

Hatırlamak: # "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => Y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2teta) #

# => Y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = renk (mavi) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) #

Günahı ((13pi) / 6) nasıl hesaplarsınız?

Sin ((13pi) / 6) = sin (2pi + pi / 6) = sin (pi / 6) = 1/2

Günahı (x + (π / 4)) + günahı (x - (π / 4)) = 1'i nasıl çözersiniz?

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n ZZ kimliğini kullanıyoruz (Faktör Formülü olarak da adlandırılır): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Bunun gibi: günah (x + (pi / 4)) + günah (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => renk (mavi) (x = pi / 4) Genel Çözüm: x = pi / 4 + 2pik ve x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , ZZ

Günahı nasıl hesaplarsınız (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Cos ^ (- 1) (5/13) = x sonra rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Ayrıca, bronzlaşalım ^ (- 1) (3/4) = y sonra rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + karyola ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 nadiren = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Şimdi, günah