F (x) = sqrt (9 - x) için türev tanımını kullanarak f '(x)' i nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

#f '(x) = - 1 / (2sqrt (9-x)) #

Açıklama:

Görev biçiminde #f (x) = F (g (x)) = F (u) #

Zincir kuralını kullanmalıyız.

Zincir kuralı: #f '(x) = F' (u) * u '#

Sahibiz #F (u) sqrt = (9-x) sqrt (u) # =

ve # U = 9-x #

Şimdi onları türetmeliyiz:

#F '(u) = u ^ (1/2)' = 1 / 2u ^ (- 1/2) #

İfadeyi mümkün olduğunca "güzel" olarak yazın

ve alırız #F '(u) 1/2 * 1 / (u ^ (1/2)) = 1/2 * 1 / sqrt (u) # =

seni hesaplamamız gerekiyor

#u '= (9-x) = - 1 #

Şimdi geriye kalan tek şey, sahip olduğumuz her şeyi formüle doldurmak.

#f '(x) = F' (u) * u = 1/2 * 1 / sqrt (u) * (1 -) = - 1/2 * 1 / sqrt (9-x) #

Cevap:

Tanımı kullanmak için aşağıdaki açıklama bölümüne bakın.

Açıklama:

#f (x) = sqrt (9-x) #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + s) -f (x)) / s #

# = lim_ (hrarr0) (sqrt (9- (x + h)) - sqrt (9-x)) / h # (Form #0/0#)

Payı rasyonelleştirin.

# = lim_ (hrarr0) ((sqrt (9- (x + h)) - sqrt (9-x))) / h * ((sqrt (9- (x + h))) + sqrt (9-x))) / ((sqrt (9- (x + h)) + sqrt (9-x))) #

# = lim_ (hrarr0) (9- (x + h) - (9-x)) / (h (sqrt (9- (x + h)) + sqrt (9-x))) #

# = lim_ (hrarr0) (- h) / (h (sqrt (9- (x + h)) + sqrt (9-x))) #

# = lim_ (hrarr0) (-1) / ((sqrt (9- (x + h)) + sqrt (9-x)) #

# = (-1) / (sqrt (9-x) + sqrt (9-x) #

# = (-1) / (2sqrt (9-x)) #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Üçgenin iki açısı eşit ölçülere sahiptir, ancak üçüncü açının ölçüsü diğer ikisinin toplamından 36 ° daha azdır. Üçgenin her açısının ölçüsünü nasıl buluyorsunuz?

Üç açı 54, 54 ve 72'dir. Üçgendeki açıların toplamı 180'dir. İki eşit açının x olmasına izin verin. O zaman üçüncü açı, diğer açıların toplamından 36 daha azdır, 2x - 36 ve x + x + 2x - 36 = 180 x 4x - 36 = 180 x = 180 + 36 = 216 x = 216 -: 4 = 54 için çöz. Böylece 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 KONTROL: Üç açı 54 + 54 + 72 = 180, bu yüzden doğru cevap

F (x) = sqrt (x 3) türev tanımını kullanarak f '(x)' ı nasıl buluyorsunuz?

Sadece a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) değerinden yararlanın. Cevap: f '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) f (x) = sqrt (x-3 ) f '(x) = lim_ (h-> 0) (sqrt (x + h-3) -sqrt (x-3)) / h = = lim_ (h-> 0) ((sqrt (x + h- 3) -sqrt, (x-3)) * (sqrt (x + H-3) + sqrt (x-3))) / (h (sqrt (x + H-3) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0) (sqrt (x + h-3) ^ 2-sqrt (x-3) ^ 2) / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3)) ) = = lim_ (h-> 0) (x + h-3-x-3) / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3)))) = = lim_ (h-> 0 ) h / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0) iptal (h) / (iptal (h) (sqrt (x + h-3) ) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0) 1 / ((sqrt (x