30 + x - x ^ 2 = 0'yı nasıl çözersiniz?

Cevap:

# X = -5.6 #

Ters Çevir (-1 ile çarp, aynı çözümlere sahip) ve kareyi tamamla:

# X, ^ 2-X-30 = (X-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

İçin çözün # X #:

#, (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# X 1/2 = + - 11/2 #

#, X = (1 + -11) / 2 #

çözmek #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 ve 6

Yeni Dönüştürme Yöntemini kullanıyorum (Google, Yahoo, Bing Arama)

Toplamı (1) ve ürünü (-30) bilen 2 numara bulun. Kökler a ve c'den beri zıt işaretlere sahiptir.

(-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6) faktör çiftleri. Bu toplam 1 = b'dir.

<0'dan beri 2 gerçek kök: -5 ve 6.

Kullanabilirsiniz ikinci dereceden formül.

İlk önce, ikinci derecenizi yeniden yazın.

#color (mavi) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

bunun için ikinci dereceden formül formu alır

#color (mavi) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Den başlayacak

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

hangi olarak yeniden yazılabilir

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

Bu durumda, # A = 11 #, # B = -1 #, ve # C = -30 #.

Bu ikinci dereceden denklemin iki çözümü böylece olacak

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2-4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

# x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = renk (yeşil) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = renkli (yeşil) (- 5) #