Cevap:
• y = 3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Açıklama:
• y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
• y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
• y = 3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
• y = 3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Verilen: • y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Gibi yaz: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Denklem (1) #
Yi hesaba kat # (renk (yeşil) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # Bölüm
Bunu bir yapmamız gerekiyor #ul ("'mükemmel kare'") # ancak bunu yapmaya 'zorlama' olarak, orijinal denklemde olmayan bir değer ortaya koyuyoruz. Bunu düzeltmek için, aynı miktarda uygun şekilde çıkarma veya toplama yoluyla 0'a dönüştürmemiz gerekir. Yerine gibi # A + 2 # olarak değiştirildi # (a + 2) + 3-3 #
#color (yeşil) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (yeşil) (renk (beyaz) ("dddddddddddddd") -> renk (beyaz) ("ddd") -. x ^ 2 + 5 / 3xcolor (kırmızı) (renk (beyaz) () ubrace 3 (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (beyaz) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") renk (kırmızı) (uarr) #
#color (white) ("dddddddddddddddddddddddddddd") renk (kırmızı) ("Tanıtılan hata") #
Bunu yerine koy #Equation (1) #
#color (yeşil) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (white) ("dddddddddddddddddd") renk (kırmızı) ("hata") #
#color (beyaz) ("ddddddddddddddddd.d") renk (kırmızı) (darr) #
#color (yeşil) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (kırmızı) (renk (beyaz) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + renkli (mavi) (k) +9) "" k # düzeltme
#color (beyaz) ("ddddddddddd.d") renk (yeşil) (darr) #
#color (yeşil) (y = renk (beyaz) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (beyaz) ("ddddd") + renkli (mavi) (k) + 9 #
Bütün hata #color (kırmızı) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (yeşil) (y = renkli (beyaz) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + renk (mavi) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#Beyaz renk)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
