Y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x) grafiğinin tüm yatay asimptotları nelerdir?
Sonsuzlukta sınırlar bulalım. lim_ {x to + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x}, pay ve paydayı 2 ^ x, = lim_ {x ila + infty} {5/2 ^ x + 1'e bölerek } / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 ve lim_ {x ila -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 Dolayısıyla, yatay asimptotları y = -1 ve y = 5'tir. Şuna benzerler:
Varsa, f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) 'ün asimptotları ve boşlukları nelerdir?
V.A, x = -4'te; YA'da H.A; Delik (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4): .Verik asimptot, x + 4 = 0 ya da x = -4'te; Pay ve payda dereceleri aynı olduğundan, yatay asimptot (payın ana katsayısı / payda'nın öncü katsayısı) değerindedir: y = 1/1 = 1. Denklemde bir (x-1) iptali var. bu yüzden delik x-1 = 0 ya da x = 1 iken x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Delik, (1,2 / 5) grafikte {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
Varsa, f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) 'ün asimptotları ve boşlukları nelerdir?
Dikey asimptot x = 3 ve eğik / meyilli asimptot y = x As f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) ve paydadaki (x-3) sayılarla iptal etmediği için bir delik açmayız. Eğer x = 3 + delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta ve delta-> 0, y-> oo olarak. Fakat x = 3-delta delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) ve delta-> 0, y -> - oo olarak ise. Dolayısıyla x = 3 dikey bir asimptottur. Ayrıca y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Dolayısıyla x-> oo, y-> x ve eğik veya eğik asimptotumuz var y = x graf