Cevap:
#y = 4x + 23 #
Açıklama:
Dik çizgiyi bulmak için ilk önce dik çizginin eğimini bulmalıyız.
Verilen denklem zaten şev-kesişme biçimindedir:
#y = mx + c # nerede # M # eğim ve # C # y-kesişmedir.
Dolayısıyla verilen çizginin eğimi #-1/4#
Dik bir çizginin eğim ile eğim # A / b # olduğu # (- b / a) #.
Sahip olduğumuz eğimi dönüştürme #(-1/4)# bu kuralı kullanarak şunları verir:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Şimdi, eğimde, çizginin denklemini bulmak için nokta-eğim formülünü kullanabiliriz. Nokta eğim formülü:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Nerede # M # sorunumuz için 4 olan eğim ve nerede (x_1, y_1) sorunumuz için olan nokta (-5 3).
Bu değerleri değiştirmek bize şu formülü verir:
#y - 3 = 4 (x - 5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Sonunda çözmeliyiz • y # eğim-kesişim biçimine dönüştürmek için:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Cevap:
• y = 4x + 23 #
Açıklama:
• y = rengi (yeşil) (- 1/4) X + 10 #
bir çizginin (eğim-kesişme biçiminde) eğimiyle denklemidir. #color (yeşil) (- 1/4) #
Bu çizgiye dik olan herhangi bir çizgi;
#color (beyaz) ("XXX") renk (kırmızı) (- 1 / (renk (yeşil) ("" (- 1/4))) = 4 #
Noktadan geçen bir çizgi # (Renk (kırmızı) (- 5), renk (mavi) 3) # bir eğim olacak #magenta (4) #
eğim noktası denklemine sahip olacaktır:
#color (beyaz) ("XXX") y-renkli (mavi) 3 = renk (kırmızı) 4 (x-renkli (kırmızı) ("" (- 5))) #
#color (beyaz) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Eğim noktası formuna dönüştürme:
#color (beyaz) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (beyaz) ("XXX") y = 4x + 23 #
