Bozulma sabiti, yarı ömrü ve aktivitesinin bir hafta içinde% 25 oranında azaldığı tespit edilen bir radyoizotopun ortalama ömrü nasıl hesaplanır?

Cevap:

# Lambda ~~ 0.288color (beyaz) (l) "hafta" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (beyaz) (l) "hafta" #

# Tau ~~ 3.48color (beyaz) (l) "hafta" #

Açıklama:

Birinci dereceden bozunma sabiti # Lambda # belirli bir zamanda çürüme aktivitesi için ifadeyi içerir #A (t), #.

#A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

# E ^ (- lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

Nerede # A_0 # Sıfır saatindeki etkinlik. Soru bunu göstermektedir #A (1color (beyaz) (l) "hafta") = (1-25%) * A_0 #, Böylece

# E ^ (- lambda * 1color (beyaz) (l) "hafta") = (A (1color (beyaz) (I) "hafta")) / (A_0) = 0.75 #

İçin çözün # Lambda #:

# Lamda = -ln (3/4) / (1color (beyaz) (I) "hafta") ~~ 0.288color (beyaz) (I) "hafta" ^ (- 1) #

Bozulma yarı ömrünün (kendi kendini açıklayıcı) tanımıyla

# E ^ (- lambda * t_ (1/2)) = (A (t_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# -Lambda * t_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (lambda) ~~ 2.41color (beyaz) (l) "hafta" #

Ortalama hayat # Tau # tüm bireysel yaşamların aritmetik ortalamasını temsil eder ve bozulma sabitinin karşılıklılığına eşittir.

# Tau = 1 / Â = 3.48color (beyaz) (l) "hafta" #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Aşağıda bizmut-210 için bozunma eğrisi var. Radyoizotopun yarı ömrü nedir? İzotopun yüzde kaçı 20 gün sonra kalır? 25 günden sonra kaç yarı ömür geçti? 32 gram 8 grama çürürken kaç gün geçecek?

Aşağıya bakınız Öncelikle, bir bozulma eğrisindeki yarı ömrü bulmak için, ilk aktivitenin (veya radyoizotopun kütlesinin) yarısı boyunca yatay bir çizgi çizmeli ve daha sonra bu noktadan zaman eksenine dikey bir çizgi çizmelisiniz. Bu durumda, radyoizotopun kütlesinin yarıya inmesi 5 gündür, bu yüzden yarı ömürdür. 20 gün sonra, sadece 6,25 gram kaldığını gözlemleyin. Bu, oldukça basit bir şekilde, orijinal kütlenin% 6.25'idir. Kısım ömrünün 5 gün olduğunu, i) bölümünde 25 gün, 25/

Kuyruklu bir rüzgarla küçük bir uçak 5 saatte 600 mil uçabiliyor. Aynı rüzgara karşı, uçak 6 saat içinde aynı mesafeyi uçurabilir. Ortalama rüzgar hızını ve uçağın ortalama hava hızını nasıl buluyorsunuz?

20 "mi" / h ve 100 "mi" / h var Rüzgar hızı w ve hava hızı a'yı arayın. Anladığımız: a + w = 600/5 = 120 "mi" / saat ve aw = 600/6 = 100 "mi" / saat ilk: a = 120-w, ikinci: 120-ww = 100 w = 120-100 = 20 "mi" / saat ve böylece: a = 120-20 = 100 "mi" / saat