Y = -4x + 6 ve y = -5x-4 denklem sistemlerinin çözümü nedir?

Cevap:

Çözüm şudur #x = -10 # ve #y = 46 #

Açıklama:

Adım 1) Çünkü ilk denklem zaten çözüldü • y # ikame edebiliriz #renk (kırmızı) (- 4x + 6) # için • y # ikinci denklemde ve çözmek için # X #:

#color (kırmızı) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - renk (kırmızı) (6) + renk (mavi) (5x) = -5x - 4- renk (kırmızı) (6) + renk (mavi) (5x) #

# -4x + renk (mavi) (5x) + 6 - renk (kırmızı) (6) = -5x + renk (mavi) (5x) - 4- renk (kırmızı) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Adım 2) Değiştirmek #color (kırmızı) (- 10) # için # X # ilk denklemde ve hesapla • y #:

#y = (-4 xx renk (kırmızı) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Cevap:

#(-10,46)#

Açıklama:

Her iki denklem konu olarak y ile verildiği için sağ tarafları eşitleyebiliriz.

# RArr-4x + 6 = -5x-4 #

denklemin iki tarafına da 5x ekleyin.

# ~ 4x + 5x + 6 = iptal (-5x) iptal (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

her iki taraftan da 6'yı çıkarın.

4-6 # - #xcancel (+ 6) (6) '= iptal

# RArrx = -10 #

Karşılık gelen y değerini bulmak için verilen 2 denklemden herhangi birine x = - 10 değiştirin.

#color (blue) "Seçme" y = -4x + 6 #

#, X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = + 40 6 = 46 #

# "Dolayısıyla çözüm" (-10,46) #