(15, -4) ve (7,5) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama formülü:

#d = sqrt ((renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (y_2)) - renkli (mavi) (y_1)) ^ 2) #

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#d = sqrt ((renkli (kırmızı) (7) - renkli (mavi) (15)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (5) - renkli (mavi) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((renkli (kırmızı) (7) - renkli (mavi) (15)) ^ 2 + (renkli (kırmızı) (5) + renk (mavi) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Veya

# d = 12.042 # en yakın bininci yuvarlanır.

Öyle görünmeyebilir, ancak bu soru sadece basit Pisagor'u bir grafiğe fatura ediyor. Bilinen tarafların iki uzunluğunu almak yerine, uzunluğun bulunmasıyla hesaplanması gerekir.

Ancak, bu süper kolaydır, sadece değişikliği fin # X # ve değişim • y #.

15'ten almak # için # 7 8'e geri dönüyoruz, ancak uzunluktan bahsediyoruz, öyleyse kabul ediyoruz. #abs (-8) = 8 #, ve yok #-8#. Pur yatay tarafı 8 uzunluğa sahiptir.

-4 den almak # için # 5 9 kadar yükseliriz. Bu bize 9 uzunluğunda vereceğim.

Şimdi, 8, 9 ve # H #, # H # Üçgenin hipotenüsü (en uzun tarafı) olmak.

Uzunluğu bulmak için # H #, kullanırız # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, burada # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Almak için değerlerimizi ekledik # H = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12,0415946 ~~ 12.0 #