İlk önce, çıkart #color (kırmızı) (5) # eşitsizliği dengeli tutarken mutlak değer terimini izole etmek için eşitsizliğin her iki tarafından:
# 5 - abs (x + 4) - renkli (kırmızı) (5) <= -3 - renkli (kırmızı) (5) #
# 5 - renk (kırmızı) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
Daha sonra eşitsizliğin her bir tarafını çarpın #color (mavi) (- 1) # eşitsizliği dengeli tutarken, negatif işareti mutlak değer teriminden çıkarmak. Ancak, negatif bir terimle çarptığımız veya böldüğümüz için eşitsizlik terimini de tersine çevirmeliyiz:
#color (mavi) (- 1) xx -abs (x + 4) renk (kırmızı) (> =) renk (mavi) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) renk (kırmızı) (> =) 8 #
Mutlak değer işlevi herhangi bir negatif veya pozitif terim alır ve onu pozitif biçimine dönüştürür. Bu nedenle mutlak değer fonksiyonu içindeki terimi hem negatif hem de pozitif eşdeğeri için çözmeliyiz.
# -8> = x + 4> = 8 #
Şimdi çıkar #color (kırmızı) (4) # eşitsizlik sisteminin her kesiminden çözmek için # X # sistemi dengede tutarken:
# -8 - renkli (kırmızı) (4)> = x + 4 - renkli (kırmızı) (4)> = 8 - renkli (kırmızı) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
