Bir mermi, tüfekden çıkarken 250 m / s hıza sahiptir. Tüfek yerden 50 derece ateşlenirse a. Yerdeki uçuş süresi nedir? b. Maksimum yükseklik nedir? c. Menzil nedir?

Cevap:

#a. 39.08 "saniye" #

#b. 1871 "metre" #

#c. 6280 "metre" #

Açıklama:

#v_x = 250 * cos (50 °) = 160.697 m / s #

#v_y = 250 * günah (50 °) = 191.511 m / s #

#v_y = g * t_ {düşme} #

# => t_ {fall} = v_y / g = 191.511 / 9.8 = 19.54 s #

# => t_ {flight} = 2 * t_ {düşme} = 39.08 s #

#h = g * t_ {düşme} ^ 2/2 = 1871 m #

# "range" = v_x * t_ {flight} = 160.697 * 39.08 = 6280 m #

#"ile"#

#g = "yerçekimi sabiti = 9,8 m / s²" #

#v_x = "ilk hızın yatay bileşeni" #

#v_y = "ilk hızın dikey bileşeni" #

#h = "metre (m) cinsinden yükseklik" #

#t_ {fall} = "sn cinsinden en yüksek noktadan yere düşme süresi." #

#t_ {flight} = "madde işaretinin tüm uçuşunun saniye cinsinden süresi" #

# "Yerçekimi altındaki serbest düşüşün tamamen simetrik olduğuna dikkat edin." #

# "Bu, en yüksek noktaya ulaşma zamanının eşit olduğu anlamına gelir" #

# "en yüksek noktadan yere düşme zamanına"

# "Bu, tüm uçuşun zamanının iki katı olduğu anlamına gelir" #

# "aynı zamanda düşme zamanı." #

Jenna çok rüzgarlı bir günde uçurtma uçuruyor, Uçurtma ipi yerden 60 derecelik bir açı yapıyor. Uçurtma, Jenna'nın durduğu yerden 28 metre uzakta olan kum havuzunun hemen üstündedir. Uçurtma ipinin yaklaşık olarak ne kadarı kullanılıyor?

Kullanılan Uçurtma ipinin uzunluğu 56 feet'tir. İpin uzunluğu L olsun. Bir problemle nereden başlayacağınızdan emin değilseniz, daima kaba bir çizim (uygunsa) çizebilirsiniz. Bu trig oranları için kullandığım anımsatıcı Sew Car Tower'a benziyor ve "Soh" -> sin = ("ters") / ("hipotenüs") "Cah" -> cos = ("bitişik") şeklinde yazılmıştır. / ("hipotenüs") "Toa" -> tan = ("karşıt") / ("bitişik") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Üçgenimizin bitişik ve hipo

Yükseklik 10 feet olduğunda genişliğin değişim hızı (ft / sn olarak), yükseklik o anda 1 ft / sn oranında düşüyorsa. Bir dikdörtgenin hem değişen yüksekliği hem de değişen genişliği vardır. , ancak yükseklik ve genişlik, dikdörtgenin alanı her zaman 60 metre kare olacak şekilde değişir.

Genişlik zamandaki değişim oranı (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Yani (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60W = 60 / sa (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Yani (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Yani ne zaman h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Pozitif sayıdaki iki rakamın çarpımı ve biriminin bulunduğu yerdeki hane 189'dur. Ondaki yerdeki hane, ünitenin bulunduğu yerin iki katı ise, ünitenin bulunduğu yerdeki hane nedir?

3. İki basamaklı no. ikinci koşulun yerine getirilmesi (şartlı), 21,42,63,84'tür. Bunların arasında 63xx3 = 189'dan beri, iki rakamın no. 63 ünite yerinde istenen sayı 3'tür. Problemi metodik olarak çözmek için, onuncu yerin basamağının x, biriminki ise y olduğunu varsayalım. Bu iki rakamın hayır olduğu anlamına gelir. 10x + y'dir. "" 1 ^ (st) "koşul" rArr (10x + y) y = 189. "" 2 ^ (nd) "koşulu" rArr x = 2y. Sub.ing x = 2y (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Açıkça, y