6 terim varsa, geometrik dizinin 1, –6, 36,… toplamı nedir?

Geometrik dizi #1,-6,36,….#

# A_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 #

# A_3 / A_2 = 36 / -6 = -6 #

# # İma ortak oran# = R = -6 # ve # A_1 = 1 #

Geometrik serilerin toplamı

# Toplamı = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Nerede # N # terim sayısı, # A_1 # ilk terimdir, # R # ortak orandır.

İşte # A_1 = 1 #, # N = 6 # ve # R = -6 #

# Toplamları = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- - 46655) / 7 = -6665 #

Dolayısıyla, toplam #-6665#

Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.

{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,

11 terim varsa, geometrik dizinin 1, 3, 9,… toplamı nedir?

Toplam = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3, ortak rasyon = r = 3 anlamına gelir ve a_1 = 1 Terim sayısı = n = 11 Toplam geometrik serilerin toplamı Toplam = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = ^ 11 (1 (1-3)) / (1-3) = ^ 11-1 (3) / (3-1) = (177.147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573, Sum = 88573 anlamına gelir

8 terim varsa, geometrik dizinin 3, 12, 48,… toplamı nedir?

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4, ortak oran anlamına gelir = r = 4 ve birinci terim = a_1 = 3 no: terimler = n = 8 Toplam geometrik serilerin toplamı Toplam = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536'dır)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Dolayısıyla, serinin toplamı 65535'tir.