Çevresi 68 feet ve köşegen 26 feet olan dikdörtgen, öyleyse genişliği nedir?

Cevap:

#w = 24 #

Açıklama:

Bir cevabı kontrol etmeye geldim, ama gitti.

Uzunluk # L # ve genişlik # # w tatmin etmek

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Muhtemelen bunları çok uzun zamandır yapıyorum, ancak bir köşegen veya hipotenüsü. # 26 = 2 çarpı 13 # Muhtemelen doğru üçgene sahip olduğumuz anlamına gelir. # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

#, L + W = 34 #

Çözümlerin 10 ve 24 olduğunu zaten görüyoruz. Fakat devam edelim.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 681 + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (1-10) (1-24) = 0 #

# l = 10 # ve # = 24 # w ya da tam tersi. Uzun tarafa genişlik diyeceğiz.

#w = 24 #

Buna artık bakmak için çok uykum var. İyi geceler.