(-2, -3) ve (1, 1) 'den geçen çizginin eğimi nedir?

Cevap:

Düz bir çizginin denklemini bulmak için iki koordinat formülünü kullanın.

Açıklama:

Eğim ile çizginin denklemini ya da sadece gradyanı mı kastediyorsunuz bilmiyorum.

Sadece Gradyan Yöntemi

Gradyanı almak için basitçe # Dy / dx # bu da fark anlamına gelir • y # fazla fark # X #

Genişletilmiş formül, bizim yaptığımız anlamına gelir. # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # koordinatlarımız nerede # (X_1, y_1) # ve # (X_2, y_2) #

Örneğin, almak için değerleri değiştiriyoruz #(1-(-3))/(1-(-2))#

Bu dönüşür #(1+3)/(1+2)# basitleştirilmiş bu #4/3# yani gradyan ya da 'eğim' #4/3# veya # 1. nokta 3 #

Düz Çizgi Yöntemi Denklemi

Denklem için iki koordinat formülünü kullanıyoruz.

Bu formül: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # koordinatlarımız nerede # (X_1, y_1) # ve # (X_2, y_2) #.

Değerlerinizin yerine geçerse: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Aldığımız negatifleri toplamak: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Basitleştiriyoruz: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Şimdi bu ifadeyi formata yeniden düzenlemeliyiz • y = mx + c #

Bunu yapmak için önce kesriyi çıkarmak için her iki tarafı da 4 ile çarpacağız. Eğer bunu yaparsak, şunu öğreniriz: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Ardından, diğer kesiri çıkarmak için iki tarafı da 3 ile çarpacağız. Bu bize verir: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Y'yi kendi başınıza almak için iki taraftan da 9'u uzaklaştırın: # 3y = 4x-1 #

O zaman 3'e bölün: #y = 4 / 3x - 1/3 #

Bu durumda, gradyanı # M # denklemin bir parçası: • y = mx + c # gradyandır. Bu, gradyanın olduğu anlamına gelir #4/3# veya # 1. nokta 3 # ilk yöntemi kullandık.

İlginç olarak da kullanabiliriz # C # denklemin bir kısmını çözmek için • y # kesişme. Bu durumda #1/3# bu demektir ki • y # bu çizginin kesilmesi koordinatta #(1/3,0)#