Ardışık iki tamsayının ürünü 380'dir. Tam sayıları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

2 tane çift var: #(-20;-19)# ve #(19;20)#

Açıklama:

Rakamları bulmak için denklemi çözmek zorundayız:

#nxx (n + 1) = 380 #

# N ^ 2 + n-380 = 0 #

# Deltası = 1-4xx1xx (-380) #

# Delta = 1521 #

#sqrt (Delta) 39 # =

# N_1 = (- 1-39) / 2 = -20 #

# N_2 = (1 - + 39) / 2 = 19 #

Şimdi çözümler: # N_1 = -20; N_1 + 1 = -19 # ve # N_2 = 19; n_2 + 1 = 20 #

İki ardışık çift tamsayının ürünü 168'dir. Tam sayıları nasıl buluyorsunuz?

12 ve 14 -12 ve -14, birinci çift tamsayının x olmasına izin verir. Böylece ikinci üst üste eşit tam sayı x + 2 olacaktır. Verilen ürün 168 olduğundan, denklem aşağıdaki gibi olacaktır: x * (x + 2) = 168 x ^ 2 + 2 * x = 168 x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 Denkleminiz ax = 2 + b * x + c = 0 biçimindedir. Discriminat Delta Delta = b ^ 2-4 * a * c Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) Delta = 676 Delta> 0'dan beri iki gerçek kök vardır. x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) x = 12 x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) x' =

İki pozitif ardışık iki tamsayının çarpımı 224'tür. Tam sayıları nasıl buluyorsunuz?

Ürünü 224 olan iki ardışık pozitif tamsayılar renkli (mavi) (14 ve 16), ikincinin ardışık olduğu için birinci tamsayı renkli (mavi) x olsun, renkli (mavi) (x + 2) bu tam sayıların çarpımı 224, yani eğer renk (mavi) x ve rengi (mavi) (x + 2) çarparsak sonuç 224 olur: renk (mavi) x * renk (mavi) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (yeşil) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Kuadratik kökleri hesaplayalım: renkli (kahverengi) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 renk (kahverengi) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- - 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 re

İki ardışık çift tamsayının toplamı 118'dir. Tam sayıları nasıl buluyorsunuz?

58 + 60 = 118 Hatta tam sayılar her zaman 2 ile ayrılır. Dolayısıyla, bir çift sayımız varsa, iki tane ekleyerek (veya çıkararak) sonrakini bulabiliriz. Öyleyse, x eşitse, x + 2 sonraki çift sayıdır ve x-2 önceki çift sayıdır. Fakat x'in eşit olduğundan nasıl emin olabiliriz? 2 ile çarpılan herhangi bir sayı kesinlikle eşit, bu nedenle ilk çift olan 2x'i aramak daha iyidir. İlk çift tamsayının 2x olmasına izin verin Bir sonraki çift tamsayının 2x +2 olması gerekir. Bunların toplamı 118 2x + 2x + 2 = 118 4x = 116 2x = 58 "için çözmemize gerek yokt