Sqrt (3) cos (x + pi / 6) - cos (x + pi / 3) = cos (x) -sqrt3sinx olduğunu nasıl ispatlarsınız?

# LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos, (x-pi / 3) #

# = SQRT3 cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6) - cosx * cos (p / 3) -sinx * sin (pi / 3) #

# = SQRT3 cosx * (SQRT3 / 2) -sinx * (1/2) - cosx * (1/2) -sinx * (SQRT3 / 2) #

# = (3cosx-sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 #

# = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 #

# = (2cosx) / 2 = cosx = RHS #

Cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 olduğunu gösterin. Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) ve cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) yaparsam, kafam karıştı, çünkü cos (180 ° -theta) = - negatif olarak ikinci kadran. Soruyu nasıl ispat edeceğim?

Lütfen aşağıya bakın. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

A, b ve c gerçek sayıları denklemi sağlar: 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2 - 4ab - 12ac = 0 Mükemmel kareler oluşturarak, a = 2b = c olduğunu nasıl ispatlarsınız?

A = 2b = 3c, Aşağıdaki açıklamaya ve açıklamaya bakın. 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2-4ab-12ac = 0 Katsayıların hepsinin a ^ 2 yani: 3 dışında dahi olduğuna dikkat edin, faktoring için aşağıdaki gruba yeniden yazın: a ^ 2-4ab + 4b ^ 2 + 2a ^ 2-12ac + 18c ^ 2 = 0 (a ^ 2-4ab + 4b ^ 2) +2 (a ^ 2-6ac + 9c ^ 2) = 0 (a - 2b) ^ 2 + 2 (a- 3c) ^ 2 = 0 Mükemmel bir kare terim artı artı iki kez eşit bir karenin sıfıra eşit mükemmel karesi vardır, bunun için doğru olması için toplamın her bir terimi sıfıra eşit olmalıdır, sonra: (a - 2b) ^ 2 = 0 ve 2 (a-3c) ^ 2 = 0 a-2b = 0 ve a-3c = 0 a = 2b ve a = 3c b&

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?

2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de