Üçgen A, 15 ve iki kenarları 6 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

# Max = 106.67squnit # ve# Dk = 78.37squnit #

Açıklama:

1. üçgenin alanı, A # Delta_A = 15 #

kenarlarının uzunluğu 7 ve 6'dır.

2. üçgenin bir tarafının uzunluğu = 16

2. üçgenin alanı olsun, B =# Delta_B #

İlişkisi kullanacağız:

Benzer üçgenlerin alanlarının oranı, karşılık gelen tarafların karelerinin oranına eşittir.

Olasılık -1

B uzunluğunun 16 tarafı, A üçgeni uzunluğunun 6 karşılık gelen tarafı ise, # Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # Maksimum

Olasılık -2

B uzunluğunun 16 tarafı, A üçgeninin 7 uzunluğunun karşılık gelen tarafı olduğunda, # Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # minimum

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 3 ve 8 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 108 En düşük olası üçgen alanı B = 15.1875 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 9. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 9: 3 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (12 * 81) / 9 = 108 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 9. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 9: 8 ve 81: 64 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (12 * 81) / 64 = 15.1875

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 4 ve 8 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Öncelikle, en uzun taraf 4 ve 8'den büyük olduğunda, en büyük boyutlu üçgen A için yan uzunlukları ve en uzun taraf 4 ve 8'den büyük olduğunda minimum büyüklükteki üçgenleri bulmalısınız. Bunu yapmak için Heron'un Alan formülünü kullanın: s = (a + b + c) / 2 burada a, b, & c üçgenin yan uzunluklarıdır: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8, b = 4 "&" c "bilinmeyen yan uzunluklar" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt (

Üçgen A, 4 ve iki kenarları 8 ve 3 olan iki alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası minimum alan o B 4 Olası maksimum B 28 (4/9) veya 28.44 alanı Üçgenler benzer olduğundan, taraflar aynı orandadır. Durum (1) Minimum olası alan 8/8 = a / 3 veya a = 3 Taraflar 1: 1 Alanlar, kenarların kare karesi olacaktır = 1 ^ 2 = 1:. Alan Delta B = 4 Durum (2) Mümkün olan maksimum alan 8/3 = a / 8 veya a = 64/3 Taraflar 8: 3 Alanlar (8/3) ^ 2 = 64/9: olacaktır. Alan Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)