Üçgen A, 12 ve iki kenarları 3 ve 8 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 108

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 15.1875

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 9 #Delta B # 3 üncü tarafa karşılık gelmeli #Delta A #.

Yüzler 9: 3 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #9^2: 3^2 = 81: 9#

Maksimum üçgen alanı # B = (12 * 81) / 9 = 108 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 8 #Delta A # 9 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 9: 8# ve alanlar #81: 64#

Minimum alan # Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875 #

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 4 ve 8 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Öncelikle, en uzun taraf 4 ve 8'den büyük olduğunda, en büyük boyutlu üçgen A için yan uzunlukları ve en uzun taraf 4 ve 8'den büyük olduğunda minimum büyüklükteki üçgenleri bulmalısınız. Bunu yapmak için Heron'un Alan formülünü kullanın: s = (a + b + c) / 2 burada a, b, & c üçgenin yan uzunluklarıdır: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8, b = 4 "&" c "bilinmeyen yan uzunluklar" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt (

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 5 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 19 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum Alan = 187.947 "" kare birimleri Minimum Alan = 88.4082 "" kare birimleri A ve B üçgenleri birbirine benzer. Oran ve oran çözüm yöntemi ile B üçgeni üç olası üçgene sahiptir. A Üçgeni için: kenarlar x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Açı Z = 43.29180759327 ^ @ x ve y tarafları arasındaki Z açısı, Alan = 1/2 * x * üçgen alanı formülü kullanılarak elde edildi. y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ B Üçgeni için üç olası üçgen: yanlar Ü&

Üçgen A, 4 ve iki kenarları 8 ve 3 olan iki alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası minimum alan o B 4 Olası maksimum B 28 (4/9) veya 28.44 alanı Üçgenler benzer olduğundan, taraflar aynı orandadır. Durum (1) Minimum olası alan 8/8 = a / 3 veya a = 3 Taraflar 1: 1 Alanlar, kenarların kare karesi olacaktır = 1 ^ 2 = 1:. Alan Delta B = 4 Durum (2) Mümkün olan maksimum alan 8/3 = a / 8 veya a = 64/3 Taraflar 8: 3 Alanlar (8/3) ^ 2 = 64/9: olacaktır. Alan Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)