Üçgen A, 12 ve iki kenarları 5 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 19 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan #=187.947' '#kare birimler

Minimum alan #=88.4082' '#kare birimler

Açıklama:

A ve B üçgenleri benzerdir. Oran ve oran çözüm yöntemi ile B üçgeni üç olası üçgene sahiptir.

Üçgen A için: taraflar

#, X = 7 #, • y = 5 #, # Z = 4,800941906394 #,Açı #Z=43.29180759327^@#

X ve y tarafları arasındaki Z açısı, üçgen alanı formülü kullanılarak elde edildi.

# Alan = 1/2 * x * y * günah Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * günah Z #

#Z=43.29180759327^@#

B Üçgeni için üç olası üçgen: kenarlar

Üçgen 1.

# X_1 = 19 #, # Y_1 = 95/7 #,# Z_1 = 13,031128031641 #,

Açı #Z_1=43.29180759327^@#

Üçgen 2.

# X_2 = 133/5 #,# Y_2 = 19 #, # Z_2 = 18,243579244297 #, Açı #Z_2=43.29180759327^@#

Üçgen 3.

# X_3 = 27,702897180004 #, # Y_3 = 19,787783700002 #, Açı #Z_3=43.29180759327^@#

Üçgenli Maksimum Alan 3.

Üçgenli Minimum Alan 1.

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 3 ve 8 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 108 En düşük olası üçgen alanı B = 15.1875 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 9. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 9: 3 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (12 * 81) / 9 = 108 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 9. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 9: 8 ve 81: 64 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (12 * 81) / 64 = 15.1875

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 4 ve 8 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Öncelikle, en uzun taraf 4 ve 8'den büyük olduğunda, en büyük boyutlu üçgen A için yan uzunlukları ve en uzun taraf 4 ve 8'den büyük olduğunda minimum büyüklükteki üçgenleri bulmalısınız. Bunu yapmak için Heron'un Alan formülünü kullanın: s = (a + b + c) / 2 burada a, b, & c üçgenin yan uzunluklarıdır: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8, b = 4 "&" c "bilinmeyen yan uzunluklar" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt (

Üçgen A, 4 ve iki kenarları 8 ve 3 olan iki alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası minimum alan o B 4 Olası maksimum B 28 (4/9) veya 28.44 alanı Üçgenler benzer olduğundan, taraflar aynı orandadır. Durum (1) Minimum olası alan 8/8 = a / 3 veya a = 3 Taraflar 1: 1 Alanlar, kenarların kare karesi olacaktır = 1 ^ 2 = 1:. Alan Delta B = 4 Durum (2) Mümkün olan maksimum alan 8/3 = a / 8 veya a = 64/3 Taraflar 8: 3 Alanlar (8/3) ^ 2 = 64/9: olacaktır. Alan Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)