Üçgen A, 4 ve iki kenarları 8 ve 3 olan iki alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Mümkün olan minimum alan o B 4

M mümkün olan maksimum alan 28 (4/9) veya 28.44

Açıklama:

Üçgenler benzer olduğundan, taraflar aynı orandadır.

Durum (1) Minimum olası alan

# 8/8 = a / 3 veya a = 3 # İki taraf 1:1

Alanlar taraf oranının karesi olacak #=1^2=1#

#:. Alan Delta B = 4 #

Durum (2) Mümkün olan maksimum alan

# 8/3 = a / 8 veya a = 64/3 # İki taraf 8:3

Alanlar olacak #(8/3)^2=64/9#

#:. Alan Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) #

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 3 ve 8 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 108 En düşük olası üçgen alanı B = 15.1875 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 9. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 9: 3 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (12 * 81) / 9 = 108 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 9. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 9: 8 ve 81: 64 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (12 * 81) / 64 = 15.1875

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 4 ve 8 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Öncelikle, en uzun taraf 4 ve 8'den büyük olduğunda, en büyük boyutlu üçgen A için yan uzunlukları ve en uzun taraf 4 ve 8'den büyük olduğunda minimum büyüklükteki üçgenleri bulmalısınız. Bunu yapmak için Heron'un Alan formülünü kullanın: s = (a + b + c) / 2 burada a, b, & c üçgenin yan uzunluklarıdır: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8, b = 4 "&" c "bilinmeyen yan uzunluklar" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt (

Üçgen A, 12 ve iki kenarları 5 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 19 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum Alan = 187.947 "" kare birimleri Minimum Alan = 88.4082 "" kare birimleri A ve B üçgenleri birbirine benzer. Oran ve oran çözüm yöntemi ile B üçgeni üç olası üçgene sahiptir. A Üçgeni için: kenarlar x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Açı Z = 43.29180759327 ^ @ x ve y tarafları arasındaki Z açısı, Alan = 1/2 * x * üçgen alanı formülü kullanılarak elde edildi. y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ B Üçgeni için üç olası üçgen: yanlar Ü&