2cos2x-3sinx = 1'i nasıl çözersiniz?

Cevap:

# x = arcsin (1/4) + 360 ^ yaklaşık k veya #

# x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ veya

#x = -90 ^ circ + 360 ^ circ # tamsayı için # K.

Açıklama:

# 2 çünkü 2x - 3 günah x = 1 #

Burada kosinüs için faydalı çift açılı formül

#cos 2x = 1-2 günah ^ 2 x #

# 2 (1 - 2 gün ^ 2 x) - 3 gün x = 1 #

# 0 = 4 günah ^ 2 x + 3 günah x - 1 #

# 0 = (4 günah x - 1) (günah x + 1) #

# sin x = 1/4 veya sin x = -1 #

# x = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k veya x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k veya x = -90 ^ circ + 360 ^ circ # tamsayı için # K.

Cevap:

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * sin ^ (- 1) (1/4) veya npi + (- 1) ^ n * (- pi / 2) # # NrarrZ #

Açıklama:

# Rarr2cos2x-3sinx-1 = 0 #

# Rarr2 (1-2sin ^ 2x) -3sinx-1 = 0 #

# Rarr2-4sin ^ 2x-3sinx-1 = 0 #

# Rarr4sin ^ 2x + 3sinx-1 = 0 #

#rarr (2sinx) ^ 2 + 2 * (2sinx) * (3/4) + (3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2-1 = 0 #

#rarr (2sinx + 3/4) ^ 2 = 1 + 9/16 = 25/16 #

# Rarr2sinx + 3/4 = + - sqrt (25/16) = + - (5) / 4 #

# Rarr2sinx = + - 5 / 4-3 / 4 = (+ - 5-3) / 4 #

#rarrsinx = (+ - 5-3) / 8 #

alma # + # Ettik işareti, anlıyoruz

# Rarrsinx = (5-3) / 8 = 1/4 #

# Rarrx = npi + (- 1) ^ n * sin ^ (- 1) (1/4) # # NrarrZ #

alma # -Ve # işareti, anlıyoruz

#rarrsinx = (- 5-3) / 8 = -1 #

# Rarrx = NPI - (+ 1) ^ n * (- pi / 2) # nerede # NrarrZ #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

ABC üçgeninin bilinmeyen uzunlukları ve açı ölçüleri için açı C = 90 derece, B = 23 derece ve a = 24 açılarını nasıl çözersiniz?

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a ten rengi B yaklaşık 10,19 c = a / cos B yaklaşık 26,07 Dik bir üçgenimiz var, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Sağ üçgenin sağ olmayan açıları tamamlayıcıdır, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ Sağ üçgende B = a / c tan B = b / a yani b = a tan B = 24 tan 23 yaklaşık 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 yaklaşık 26,07