6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) denklemindeki k değeri nedir?

Cevap:

# K = 5 #

Açıklama:

FOIL yöntemini kullanarak sağdaki faktörleri genişletin.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3K + 4) -2k #

Bunu sol tarafla karşılaştırın. İki tarafın eşit olması için

# -2k = -10rArrk = 5 #

Cevap:

# K = 5 #

Açıklama:

Değeri #color (mor) k # faktörlerin genişletilmesi ve daha sonra benzer monomların katsayılarının karşılaştırılması (yani aynı bilinmeyen monomiyaller) ile belirlenir.

Genişleme, dağıtım özelliği uygulanarak belirlenir.

#color (kırmızı) ((a + b) (c + d) = AC + reklam + BC + di) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2 x-k) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

(- 3k + 4) # rArr6color (mavi) (x ^ 2) -11color (turuncu) = 6color (mavi) (x ^ 2) + 10-x renkli (turuncu) x-2k #

Sonra, # -3K + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (mor) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Değerinin kontrol edilmesi #color (mor) k # EQ1'deki değeri değiştirilerek belirlenir

# -3K + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# DOĞRU

Bu nedenle, #color (mor) (k = 5) #