Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = t ^ 2 - 2t +2 ile verilir. T = 1'deki nesnenin hızı nedir?

Cevap:

Bir nesnenin hızı, konum koordinatlarının zaman türevidir. Eğer pozisyon zamanın bir fonksiyonu olarak verilirse, önce hız fonksiyonunu bulmak için zaman türevini bulmalıyız.

Açıklama:

Sahibiz #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

İfadeyi ayırt etmek, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t), # nesnenin momentumunu değil konumunu belirtir. Bunu açıklığa kavuşturdum çünkü #vec p # çoğu durumda momentumu sembolik olarak gösterir.

Şimdi, tanımı gereği, # (dp) / dt = v (t) # bu da hızdır. veya bu durumda, vektör bileşenlerinin verilmemesi nedeniyle hız.

Böylece, #v (t) = 2t - 2 #

at #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # birimleri.