Lütfen q 70'i çözelim mi?

Cevap:

Cevap #seçenek 2)#

Açıklama:

İhtiyacımız var

# (A + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + B ^ 3 + 3ab (a + b) #

let # Bir = 8 + x #

ve

# B = 8 x #

Yani, # Bir ^ (1/3) + b ^ (1/3) 1 # =

İki tarafın da küplenmesi

# (A ^ (1/3) + b ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 #

# A + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) # 1 =

Bu nedenle, # A + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) = 1 #

8. + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) AD (1/3) = 1 #

16. + 3 (64 x ^ 2) ^ (1/3) 1 # =

3. (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 #

# (64 x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 #

İki tarafın da küplenmesi

# 64-x ^ 2 = -125 #

# X ^ 2-189 = 0 #

Bu ikinci dereceden denklemin köklerinin ürünü #=-189#

Cevap #seçenek 2)#

Cevap:

# -189#.

Açıklama:

Verilen eqn. olduğu #root (3) (8 + x) + kökü (3) (8-x) = 1 ………… (yıldız) #.

cubing, # (Kök (3) (8 + x) + kökü (3) (8-X)) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 #.

#:. (Kök (3) (8 + x)) ^ 3+ (kök (3) (8-X)) ^ 3 #

# + 3 * (kök (3) (8 + x)) * (kök (3) (8-x)) ((kök (3) (8 + x) + kökü (3) (8-x)) = 1 #.

#:. (8 + x) + (8-x) + 3 * kök (3) (64-x ^ 2) (1) = 1 ………… çünkü, (yıldız) #.

#:. 3 * kökü (3) (64-x ^ 2) (1) = 1-16 = -15 #.

#:. Kök (3) (64-x ^ 2) = - 5 #.

#:. {Kökü (3) (64-x ^ 2)} ^ 3 = (- 5) ^ 3 #.

#:. 64-x ^ 2 = -125 #.

#:. -X ^ 2 = -189 #.

# veya, x ^ 2-189 = 0 veya, x ^ 2-0x-189 = 0 #.

#:. "Köklerin Ürünü" = - 189/1 = -189 #.

Yani, doğru seçenek #(2): -189#.