Cevap:
Köşe #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Açıklama:
• y = 5x ^ 2 + 14x-6 # standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir:
• y = ax ^ 2 + bx + c #
nerede:
# A = 5, # # B = 14 olduğunda, # # C = -6 #
Köşe parabol üzerindeki minimum veya maksimum noktadır. Kuadratik denklemin verteksini standart biçimde bulmak için, simetri eksenini belirleyiniz. # X #Köşenin değeri.
Simetri ekseni: parabolü iki eşit yarıya bölen dikey çizgi. Standart biçimde ikinci dereceden bir denklem için simetri ekseni için formül:
# x = (- b) / (2a) #
Bilinen değerleri takın ve # X #.
# x = (- 14) / (2 x 5) #
Basitleştirin.
# x = (- 14) / (10) #
Azaltın.
# X = -7/5 = -1.4 #
Bulmak için • y #Köşe değeri, yerine koyma #-7/5# için # X # ve çözmek • y #.
• y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Basitleştirin.
• y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Basitleştirin.
• y = 245 / 25-98 / 5-6 #
azaltmak #245/25# pay ve paydayı bölerek #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
• y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Kesirleri toplamak veya çıkarmak için, en az yaygın payda (LCD) adı verilen ortak bir paydaya sahip olmaları gerekir. Bu durumda, LCD #5#. Bir tam sayının bir paydası olduğunu hatırlayın #1#, yani #6=6/1#.
Çarpmak #98/5# ve #6/1# kesirli bir şekli ile #1# bu onlara LCD’yi verecek #5#. Kesirli bir form örneği #1# olduğu #3/3=1#. Bu sayıları değiştirir, ancak kesirlerin değerlerini değiştirmez.
• y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (kırmızı) 5 / renk (kırmızı) 5 #
Basitleştirin.
• y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Basitleştirin.
• y = (49-98-30) / 5 #
• y = -79/5 = -15,8 #
Köşe #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
grafik {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
