Cos ^ 2 2A = (1 + cos4A) / 2'yi nasıl doğrularsınız?

Cevap:

aşağıya bakınız

Açıklama:

Mülkiyet Kullan:

# Cos2A = 2cos ^ 2A-1 #

Sağ taraf:# = (1 + cos4A) / 2 #

# = (1 + cos2 (2A)) / 2 #

# = (1 + (2cos ^ 2 (2A) -1)) / 2 #

# = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 #

# = (Cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 #

# = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 #

# = (Cancel2cos ^ 2 (2A)) / cancel2 #

# = Cos ^ 2 (2A) #

#=# Sol taraftaki

Cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 olduğunu gösterin. Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) ve cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) yaparsam, kafam karıştı, çünkü cos (180 ° -theta) = - negatif olarak ikinci kadran. Soruyu nasıl ispat edeceğim?

Lütfen aşağıya bakın. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

[Sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B) 'yi nasıl doğrularsınız?

Aşağıda bir ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) genişlemesinin kanıtı ve bunu kullanabiliriz: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (kimlik: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Karyo (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sn (x) 1 / (sin (x) + cos (x)) nasıl doğrularsınız?

"Bu doğru değil, bu yüzden sadece x = 10 ° 'yi doldurun ve eşitliğin tutmadığını" "göreceksiniz." "Eklenecek başka bir şey yok."