3x ^ 3, 21xy ve 147y ^ 3'ün LCM'si nedir?

3x ^ 3, 21xy ve 147y ^ 3'ün LCM'si nedir?
Anonim

Cevap:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Açıklama:

Öncelikle, her terimi asal çarpanlarına göre yazalım (her değişkeni başka bir asal çarpan olarak sayın):

  • # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

  • # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

  • # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Ortak bir çarpım, yukarıda da bir faktör olarak görünen herhangi bir faktöre sahip olacaktır. Ek olarak, ortak katın her bir faktörünün gücünün, en azından yukarıda görünen faktörün en büyük gücü kadar büyük olması gerekecektir. Bunu yapmak için en az Ortak çoklu, faktörleri ve güçleri seçiyoruz, öyle ki tam olarak yukarıda görünen her bir faktörün en yüksek güçlerine uyuyorlar.

Ortaya çıkan faktörleri inceleyerek, #3# en yüksek güce sahip #1#

#7# en yüksek güce sahip #2#

# X # en yüksek güce sahip #3#

• y # en yüksek güce sahip #3#

Bunu bir araya koyarsak, en az ortak çarpımımız

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #