Uyarı: Matematik öğretmeniniz bu çözüm yönteminden hoşlanmayacak!
(ama gerçek dünyada nasıl yapıldığına daha yakın).
Eğer not
merdivenin uzunluğu neredeyse olacak
ve eğer
merdivenin uzunluğu (tekrar) neredeyse olacak
Eğer çok küçük bir değerle başlarsak
merdivenin uzunluğu (başlangıçta) kısalır
ancak bir noktada yeniden artmaya başlaması gerekecek.
Bu nedenle, merdiven uzunluğunun minimuma ulaşacağı “düşük X” ve “yüksek X” basamak değerlerini bulabiliriz.
Bu aralık çok büyükse, "orta nokta" uzunluğunu bulmak için alt bölümlere ayırabilir ve parantezleme değerlerimizi makul bir doğruluk derecesine göre ayarlayabiliriz.
Bu işlemi el ile gerçekleştirebilirsiniz, ancak bunun için bilgisayarlar yapılmıştır.
Bir elektronik tabloda veya basit bir programlama dilinde uygulama oldukça ileri düzeydedir.
İşte bir BASIC dil programı ile aldığım sonuç (5 dakika):
Minimum merdiven uzunluğu 10.800578 ve 10.8005715 arasındadır.
Merdivenin tabanı 1.8 ile 1.80039063 arasında olduğunda duvardan
Bundan daha doğru uzunlukta bir merdiven alacak bir yer bulabilirseniz, bana bildirin!
Bir merdivenin tabanı binanın yanından 4 metre uzağa yerleştirilir. Merdivenin üstü yerden 13 metre uzakta olmalıdır. İşi yapacak en kısa merdiven hangisidir? Binanın tabanı ve zemin dik bir açı oluşturur.
13.6 m Bu problem temel olarak a = 4 ve side b = 13 ile dik açılı bir üçgenin hipotenüsünü sormaktadır. Bu nedenle, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Bir merdivenin tepesi, 12 feet yüksekliğinde bir eve yaslanır. Merdivenin uzunluğu, evden merdivenin tabanına olan mesafeden 8 fit daha fazladır. Merdivenin uzunluğunu bulmak?
13ft Merdiven AC = 12 ft yüksekliğinde bir eve yaslanır Evden merdiven tabanına kadar olan mesafeyi farz edin CB = xft Verilen merdiven uzunluğu AB = CB + 8 = (x + 8) ft Pythagorean teoreminden biliyoruz bu AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, çeşitli değerler ekleyerek (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 veya iptal et (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + iptal (x ^ 2 ) veya 16x = 144-64 veya 16x = 80/16 = 5 Bu nedenle merdivenin uzunluğu = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-. Alternatif olarak, merdiven AB = xft uzunluğunu varsayabilir. Bu, evden CB = merdiven (x-8) ft tabanına olan mesafeyi ayarlar. Sonra Pisagor teoremi altında denklem kurma ile
Yanan bir binanın penceresi yerden 24 metre yüksektir. Bir merdivenin tabanı binadan 10 metre uzağa yerleştirilir. Merdivenin pencereye ulaşması ne kadar olmalıdır?
Merdivenin 26 metre uzunluğunda olması gerekir. Merdiven, binanın duvarına dik bir üçgen yaratacaktır. Sağ üçgenin iki ayağı duvarın 24 fit'i ve yerin 10 fit'i olacaktır. Eksik olan ölçü, üçgenin hipotezini oluşturacak merdiven olacaktır. Kayıp önlemi çözmek için Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 10 ^ 2 + 24 ^ 2 = c ^ 2 100 + 576 = c ^ 2 676 = c ^ 2 sqrt676 = c 26 = c Merdivenin 26 feet uzunluğunda olması gerekir.