İki sayının rakamlarının toplamı 8'dir. Sayı, ünitenin rakamının 2 katıyla 17 katıdır. Sayıyı nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

53

Açıklama:

İki basamaklı sayı şu şekilde ifade edilebilir:

# 10n_ (2) + n_ (1) # için # n_1, n_2, ZZ #

İki basamağın toplamının 8 olduğunu biliyoruz:

# n_1 + n_2 = 8, n_2 = 8 - n_1 # anlamına gelir

Sayı, birim rakamının 17 katından 2'dir. Sayının "olarak" ifade edildiğini biliyoruz. # 10n_ (2) + n_ (1) # birim rakam olacak # N_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

# 10n_2'den önce - 16n_1 = 2 #

konursa:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80-26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 n_1 = 3 # anlamına gelir

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

# Dolayısıyla # numara #53#

Cevap:

#=53#

Açıklama:

Ünite hanesi olsun • y # ve on basamaklı olmak # X #

Yani sayı # 10 x + y #

Bu yüzden alırız

x + y = 8 # ve

# 10 x + y = 17y + 2 #

veya

# 10x + y-17y = 2 #

veya

# 10x-16y = 2 #

İki tarafı da 2'ye bölerek elde ederiz

# 5x-8y = 1 # Denklemden x + y = 8 # 8x + 8y = 64 alıyoruz

Ekleyerek alıyoruz

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

veya

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

veya

# 13x = 65 #

veya

#, X = 65/13 #

veya

#, X = 5 #

Değeri koyarak #, X = 5 # içinde x + y = 8 #

alırız

5. + y = 8 #

veya

• y = 8-5 #

veya

• y = 3 #

Dolayısıyla numara y # 10x + = 10 (5) + 3 = 53 #