Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2 ile verilir. T = 24'deki nesnenin hızı nedir?

Cevap:

# V # = #3.785# #MS#

Bir nesnenin bir pozisyonunun ilk kez türevi, nesnenin hızını verir

#dot p (t) = v (t) #

Bu nedenle, nesnenin hızını elde etmek için, pozisyona göre pozisyonu farklılaştırıyoruz. # T #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Yani hız # T = 24 # olduğu

#v (±) 3-pi / 4cos (pi / * 24 8) # =;veya

#v (±) 3-pi / 4 (1) # =;veya

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #MS#

Dolayısıyla nesnenin hızı # T = 24 # olduğu #3.785# #MS#