Teğet çizgisinin x = pi'de f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x olan denklemi nedir?

Cevap:

Türevi bulun ve eğimin tanımını kullanın.

Denklem:

• y = 2πx-π ^ 2 #

Açıklama:

#f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x #

#f '(x) = 2x + 2sinx (SiNx)' #

#f '(x) = 2x + 2sinxcosx #

Eğim türevine eşittir:

#f '(x_0) = (yo-f (x_0)) / (X-x_0) #

İçin # X_0 = π #

#f '(π) = (yo-f (π)) / (X-π) #

Bu değerleri bulmak için:

#f (π) = π ^ 2 + sin ^ 2π #

#f (π) = π ^ 2 + 0 ^ 2 #

#f (π) = π ^ 2 #

#f '(π) = 2 * π + 2sinπcosπ #

#f '(π) = 2 * π + 2 * 0 * (- 1) #

#f '(π) = 2π #

En sonunda:

#f '(π) = (yo-f (π)) / (X-π) #

# 2π = (yo-π ^ 2) / (X-π) #

# 2π (x-π) = y-π ^ 2 #

• y = 2πx-2π ^ 2 + π ^ 2 #

• y = 2πx-π ^ 2 #