Fonksiyonun grafiği nedir? Lütfen bu sorunun adımlarını açıklayın

Cevap:

Aşağıya bakınız

Açıklama:

Bu fonksiyon "standart" fonksiyonunu dönüştürerek elde edilir. • y = sqrt (x) #. Grafik aşağıdaki gibidir:

grafik {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

İlk dönüşüm yatay bir kaymadır: siz dönüştürün #sqrt (x) - sqrt (x + 4) #. Her gittiğinizde #f (x) # için #f (x + k) # yatay bir çeviriniz olacak, sola #K> 0 #, aksi takdirde doğru. Dan beri # K = 4> 0 #, yeni grafik eskisiyle aynı olacak, ancak 4 birim sola kaydırılacak:

grafik {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Sonunda çarpımsal faktör var. Bu dönüşüm geçirdiğiniz anlamına gelir #sqrt (x + 4) To2 sqrt (x + 4) #. Genelde, her dönüştürüşte #f (x) - kf (x) # dikey bir gerginlik varsa # | K |> 1 #aksi halde dikey bir sıkıştırma. Bu durumda, beri # K = 2> 1 #, bir ölçek gergin var #2# boyunca • y # ekseni:

{2 * sqrt (x + 4) grafiği -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Dönüşümleri görebilmeniz için üç grafik için aynı yakınlaştırmayı ayarladım: standart grafikten başlayarak ikincisinin sadece sola çevrilmiş, sonuncunun dikey olarak gerilmiş olduğunu görebilirsiniz.