Varsa, f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

Cevap:

Dikey asimptot #x = -2 #, yatay asimptot içermez ve

gibi eğimli asimptot #f (x) = x + 1 #. Çıkarılabilir süreksizlik yok.

Açıklama:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asimptotlar: Dikey asimptotlar bu değerlerde ortaya çıkar.

# X # Payda sıfıra eşit olduğu için:

#:. x + 2 = 0 veya x = -2 #. Dikey bir asimptote sahip olacağız.

#x = -2 # Daha büyük dereceler payda meydana geldiğinden #(2)#

paydadan daha #(1)# yatay asimptot yoktur.

Payın derecesi daha yüksektir (1'lik bir farkla), uzun bölünme yaparak bulunan eğimli bir asimptot.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x4) / (x + 2) #; Bölüm #, X + 1 #. Eğik asimptot

olarak var #f (x) = x + 1 #

Çıkarılabilir süreksizlik, aynı faktör var olduğunda ortaya çıkar.

hem pay hem de payda. İşte böyle mevcut değil

çıkarılabilir süreksizlik yok.

grafik {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans