Bengal'de, nüfusun% 30'unun belirli bir kan grubu vardır. Rasgele seçilen 10 Bengalis grubundan dördünün bu kan türüne sahip olma olasılığı nedir?

Cevap:

#0.200#

Açıklama:

On kişiden dördünün bu kan grubuna sahip olma olasılığı #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Diğer altının bu kan grubuna sahip olma olasılığı #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Bu olasılıkları birlikte çoğaltırız, ancak bu sonuçlar herhangi bir kombinasyonda olabileceğinden (örneğin, kişi 1, 2, 3 ve 4 kan türüne sahipse veya belki de 1, 2, 3, 5 vb.) #color (beyaz) I_10C_4 #.

Böylece, olasılık # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * renk (beyaz) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

Bunu yapmanın başka bir yolu:

Bu spesifik kan grubuna sahip olmak Bernoulli denemesi olduğundan (sadece iki sonuç vardır, başarı ve başarısızlık; başarı olasılığı, #0.3#, sabittir; ve denemeler bağımsızdır), Binom modelini kullanabiliriz.

Kullanacağız # "Binompdf" # çünkü "pdf", olasılık yoğunluğu fonksiyonu, olasılık olasılığını bulmamıza izin veriyor kesinlikle dört başarı.

Bu işlevi hesap makinenizde kullanırken, #10# deneme sayısı için, #0.3# için # P # (başarı olasılığı) ve #4# için # X # değer.

# "binompdf" (10, 0,3, 4)

Bir ailenin üç çocuğu olduğunu varsayalım, ilk iki çocuğun erkek olma olasılığı vardır. Son iki çocuğun kız olma olasılığı nedir?

1/4 ve 1/4 Bunu çözmenin 2 yolu var. Yöntem 1. Bir ailenin 3 çocuğu varsa, toplam farklı erkek-kız kombinasyonu sayısı 2 x 2 x 2 = 8'dir. Bunlardan iki tanesi (oğlan, oğlan ...) 3. çocuk oğlan olabilir veya Bir kız, ama hangisi olduğu önemli değil. Öyleyse, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Yöntem 2. İki çocuğun erkek olma olasılığını şu şekilde değerlendirebiliriz: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Aynı şekilde, her iki kız da son iki çocuk olabilir: (B, G, G) veya (G, G, G) 8 olasılıktan 2'si. Yani, 1/4 VEYA: P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 (Not: Bir erkek veya

Üç kart rastgele 7 grubundan seçilir. Kartların ikisi kazanan numaralarla işaretlendi. 3 karttan en az birinin kazanma sayısına sahip olma olasılığı nedir?

İlk kazanan kartın bulunma ihtimaline bakalım: İlk kart kazanmayan: 5/7 İkinci kart kazanmayan: 4/6 = 2/3 Üçüncü kart kazanmayan: 3/5 P ("kazanmayan") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("en az bir kazanan") = 1-2 / 7 = 5/7

Kayıtlar, belirli bir tünelden geçerken bir aracın patlak bir lastiğe sahip olma olasılığının 0.00006 olduğunu göstermektedir. Bu kanaldan geçen en az 10.000 arabadan birinin patlak lastiklere sahip olma olasılığını buluyor musunuz?

0.1841 İlk olarak, bir binom ile başlıyoruz: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), p çok küçük olsa da, n büyüktür. Dolayısıyla bunu normal kullanarak yaklaşık değerlendirebiliriz. X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Öyleyse Y ~ N (0.6,0.99994) Normal kullanım için düzeltme yaparak P (x> = 2) olmasını istiyoruz. sınırlarımız var, P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Z tablosunu kullanarak, z = 0.90'ın P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P verdiğini gördük. (Z