Teğetin eğrisi ile y = 4x-4 = 0 düz çizgisine dik y = 2- x eğrisinin denklemini bulun.

Cevap:

Dikey eğimi #1/4#, ancak eğrinin türevi # -1 / {2sqrt {x}} #her zaman negatif olacaktır, bu yüzden eğriye teğet asla dikine • y + 4x = 4 #.

Açıklama:

# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #

#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #

Verilen çizgi

#y = -4x + 4 #

eğimi de var #-4#Yani dikleri negatif karşılıklı eğime sahip, #1/4#. Türevi buna eşit olarak ayarlayıp çözeriz:

# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #

#sqrt {x} = -2 #

Gerçek yok # X # bu tatmin edicidir, bu yüzden teğetin dik olduğu eğride yer yoktur • y + 4x = 4 #.