16x ^ 2 + 8x + 32 ifadesinin tamamen faktörlü şekli nedir?

Cevap:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Açıklama:

İlk olarak, 8'in tüm katsayıların ortak bir faktörü olduğuna dikkat edin. Böylece, daha küçük sayılarla çalışmak daha kolay olduğu için önce 8'i çarpanlara ayırın.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

İkinci dereceden bir ifade için

# ax ^ 2 + bx + c #

ayrımcı ise doğrusal etkenlere faktoring edilemez # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Bu ikinci dereceden için # 2x ^ 2 + x + 4 #,

#a = 2 #
#b = 1 #
#c = 4 #

# b ^ 2-4ac = (1) ^ 2-4 (2) (4) = -31 <0 #

Böylece, # 2x ^ 2 + x + 4 # Doğrusal faktörlere faktoring yapılamaz.