Cevap:
Açıklama:
Bunu yapmanın bir yolu tamsayıları alıp kareleri belirlemektir:
Ancak, bunu olumsuz tarafta da yapabileceğimizi unutmayın:
Ve eğer cevabı sınırlandırabilirsek, pozitif tamsayılar, bir setimiz var. Fakat negatif tamsayılara izin verirsek 2 setimiz olur.
Bir aritmetik ilerlemenin ortak farkının dördüncü gücü, ardışık dört teriminin ürününe tamsayı girişleriyle eklenir. Elde edilen toplamın bir tamsayı karesi olduğunu kanıtlamak?
Bir tamsayı AP'nin ortak farkı 2d olsun. İlerlemenin ardışık dört terimi, a-tamsayı olan a-3d, a-d, a + d ve a + 3d olarak ifade edilebilir. Yani bu dört terimin ürünlerinin ve ortak farkın dördüncü gücü (2d) ^ 4'ün toplamı = renkli (mavi) ((a-3d) (reklam) (a + d) (a + 3d)) + renk (kırmızı) ((2d) ^ 4) = renk (mavi) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + renk (kırmızı) (16d ^ 4) = renk (mavi ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + renk (kırmızı) (16d ^ 4) = renk (yeşil) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 25d ^ 4) = renk (yeşil) ((a ^ 2-5d ^ 2) ^ 2, ki bu mükemmel bir karedir.
Bir tamsayı 15, bir başka tamsayı 3/4'ten fazladır. Tam sayıların toplamı 49'dan büyüktür. Bu iki tam sayı için en az değeri nasıl buluyorsunuz?
2 tamsayı 20 ve 30'dur. X bir tamsayı olsun. O zaman 3 / 4x + 15 ikinci tamsayıdır. Tamsayıların toplamı 49'dan büyük olduğundan, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4/7 x> 19 3/7 Bu nedenle, en küçük tam sayı 20 ve ikinci tam sayı 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30'dur.
Sqrt5 hangi iki tamsayının arasına girer?
2 <sqrt5 <3 sqrt4 <sqrt5 <sqrt9 => 2 <sqrt5 <3