Eklerken veya çıkarırken neden eşitsizlik işaretini değiştirmiyorsunuz?

Eklerken veya çıkarırken neden eşitsizlik işaretini değiştirmiyorsunuz?
Anonim

Cevap:

Çünkü bunu yapmak cebirsel olarak yanlış olur. Aşağıya bakınız.

Açıklama:

En basit eşitsizliği düşünün: #a <b # # {a, b} RR # içinde

Şimdi gerçek bir sayı eklemeyi veya çıkarmayı düşünün, #R, RR'de # LHS'ye. # -> a + -x #

Eşitsizliği geri kazanmanın tek yolu toplama ya da çıkarma # X # RHS’de.

Böylece: # a + x <b + x ve a-x <b-x # Her ikisi de orijinal eşitsizliği takip eder. Eşitsizliği tersine çevirmek yanlış olur.

Peki eşitsizliği ne zaman tersine çevirmeliyiz?

Eşitsizliğin her iki tarafını nerede çarptığımızı (veya böldüğümüzü) düşünün #x <0 # (yani herhangi bir negatif gerçek sayı)

Örnek olarak kullanacağım # X = -1 #

O zaman eğer #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Bu nedenle, negatif bir sayı ile çarptıktan veya bölündükten sonra eşitsizliği sağlamak için eşitsizliği tersine çevirmeliyiz.

Bu yardımcı olur umarım. Göründüğü kadar karmaşık değil!