Kübik denklem nasıl çözülür: 9x ^ 3 + 3x ^ 2-23x +4 = 0?

Kübik denklem nasıl çözülür: 9x ^ 3 + 3x ^ 2-23x +4 = 0?
Anonim

Cevap:

# x = -1.84712709 "veya" 0.18046042 "veya" 4/3 #

Açıklama:

# "Rasyonel kök teoremini uygulayın." #

# "" Pm p / q "şeklindeki kökleri ararız," # ile

#p "4'ün böleni ve" q "9'un böleni" #

# "" X = 4/3 "ü rasyonel kök olarak buluruz." #

# "Öyleyse" (3x - 4) "bir faktördür, onu bölüyoruz:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Kalan ikinci dereceden denklemin çözülmesi, diğer kökleri verir:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disk" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm kare (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "veya" 0.18046042. #